Šírenie dlhých vĺn
5. Šírenie dlhých vĺn
5.1 Fyzikálne javy pri šírení dlhých vĺn
Dlhé vlny reprezentujú pásmo frekvencií od 15 do l00 kHz a používajú sa pre rádiové spojenia na veľké vzdialenosti. Aj keď sú podmienky pre ohyb týchto vĺn okolo guľového povrchu obzvlášť priaznivé, použitím prízemnej vlny možno dosiahnuť spojenie len na vzdialenosť rádovo stoviek kilometrov.
Intenzitu poľa prízemnej vlny pri malých vzdialenostiach vypočítame podľa Šulejkinovho - Van der Polovho vzorca. Pri väčších vzdialenostiach podľa jednočlenného difrakčného vzorca.
Priestorové elektromagnetické vlny tohto pásma sa šíria niekoľkonásobnými odrazmi medzi zemou a dolnou hranicou vrstvy D vo dne, alebo vrstvy E v noci. Zemský povrch a ionosféra vytvárajú guľový vlnovod, v ktorom sa šíri energia.
Dlhé vlny sa odrážajú od dolnej hranice ionizovaných vrstiev. Predpokladáme že elektrónová koncentrácia v oblasti vrstvy D je N = 103 elektrónov/cm
a počet zrážok ú = 107 - 108/s. V nočných hodinách pri dolnej hranici vrstvy E,N = 500 elektrónov/cm-3 a ú = 105 /s. Potom pomocou rovníc (4.35) a (4.36)
zistíme:
1. Pri odraze od vrstvy D je ú2 >> w2, a preto pre celé pásmo frekvencií
platí:
εri = 1 - 1,3.10-3 = 1 σi = 6.10-7 S/m
Pomer posuvného prúdu k vodivému stanovíme podľa vzťahu
z čoho vypočítame:
pre vlnovú dĺžku λ= 20 000 m
pre vlnovú dĺžku λ = 3 000 m
Takéto prostredie je polovodičom s vlastnosťami blížiacimi sa dielektriku. Vodivosť vrstvy D je tisíckrát menšia ako vodivosť suchého piesku.
2. Pri odraze od vrstvy E bude pre vlnovú dĺžku λ = 20 000 m a pre prijaté hodnoty
N a ú dostávame
εri<0
σi = 7.10-5 S/m
Záporné znamienko pre ε ri ukazuje, že pri dlhých vlnách nastáva úplný odraz od dolnej hranice vrstvy, kde je splnená podmienka
sin2 φ0 = εri (5.l)
Dosadením tejto hodnoty do (5.l) a (4.3l) nájdeme:
Z toho
N = 0,2 elektrónov/cm3
čiže pri dlhých vlnách nastáva úplný odraz už pri nepatrnej koncentrácii elektrónov.
Keď dosadíme do rovnice (4.35) N = l0 elektrónov/cm3 zistíme, že vlna s dĺžkou λ = 20 000 m sa odrazí od úrovne, kde ú = l06 /s. Za týchto podmienok je vodivosť ionizovaného plynu podľa (4.36)
σi = 3.l07 S/m
a pomer posuvného a vodivého prúdu bude podľa (2.5l)
Opakovaním podobných úvah pre vlnovú dĺžku 3000 m pri N = 10 elektrónov/cm3 a ú = 0,8.106/s bude
V tomto prípade má vrstva E vlastnosti dielektrika.
Skutočné podmienky odrazu dlhých vĺn sú veľmi komplikované tým, že nie je splnená podmienka platnosti geometrickej optiky, následkom podstatnej zmeny vlastností prostredia vo vzdialenostiach rádu jednej vlnovej dĺžky a odraz treba skúmať metódami vlnovej optiky.
Vyšetrovanie polarizácie odrazených vĺn od ionosféry ukazuje, že sú elipticky polarizované. Je to spôsobené účinkom zemského magnetického poľa. Dostatočná úplná teória odrazu dlhých vĺn od vrstiev D a E nie je ešte dosiaľ vytvorená.
Šrenie dlhých vĺn musíme skúmať ako šírenie vĺn vyžiarených anténou v guľovom vlnovode. Na obr. 5.1 je R polomer zemegule a h výška guľového vlnovodu. Pritom treba brať do úvahy, že vnútorný povrch rezonátora sa správa ako polovodič blížiaci sa svojimi vlastnosťami vodiču. Vonkajšia guľa sa správa ako polovodič cez deň a ako dielektrikum v noci. Za zjednodušujúcich predpokladov, že zemský povrch a dolná hranica ionosféry sú dokonale odrážajúcimi povrchmi a že v dostatočnej vzdialenosti od žiariča možno následkom interferencie lúčov líšiacich sa rôznym počtom odrazov od stien vlnovodu uvažovať tok energie za nezávislý od výšky nad zemou, obmedzíme sa na riešenie najjednoduchšej úlohy šírenia dlhých vĺn.
Podľa obr. 5.2 je v mieste A anténa, ktorá vyžaruje výkon P. V pásme dlhých vĺn sa obyčajne nepoužívajú smerové antény, preto Poityngov vektor v bode B môžeme vyjadriť výrazom
kde F značí plochu, do ktorej sa vlny šíria. Touto plochou je plášť rotačného kužela s osou 0A a povrchovou priamkou OC obmedzený guľami s polomermi R a R + h. Pretože h << R, možno určiť plochu F ako súčin dĺžky kružnice stredného polomeru DO a výšky h meranej po povrchovej priamke:
Dosadením tohto vzťahu do rovnice (5.2) a vyjadrením S ako funkcie elektrického poľa vlny bude
Riešením rovnice (5.4) vzhľadom na E dostaneme: 
kde sú všetky veličiny vyjadrené v jednotkách MKSA.
Označením všetkých konštánt písmenom A môžeme rovnicu (5.5) upraviť na tvar
ktorý je zaujímavý tým, že opisuje celkom neobvyklú závislosť intenzity poľa na vzdialenosti. V medziach 0 < θ < 90o menovateľ rastie a intenzita poľa klesá. Pri ďalšom vzraste vzdialenosti 90o < θ < l80o sin θ klesá a pri antipóde je rovný nule. Závislosť E = f(θ) je na obr. 5.3. Vzhľadom na uvedené predpoklady je takýto tvar funkcie celkom prirodzený, lebo pri θ - 90o je ploche F maximálna. Pri antipóde sa sústreďujú lúče, ktoré sa ohýbajú okolo zemegule zo všetkých možných smerov tak, ako v ohnisku optickej sústavy. Keďže straty sa nerešpektujú, vzniká v antipóde tá istá hodnota energie ako v okolí žiariča.
V skutočnosti nastáva značné tlmenie vĺn pri odraze od ionosféry tlmiacim účinkom slabo ionizovaného plynu pod odrážajúcou vrstvou. Okrem toho treba rešpektovať nesúmernosť, ktorá vzniká tým, že na osvetlenej časti Zeme sa odrážajú vlny od nižšej vrstvy D a na neosvetlenej časti zemegule od vyššej vrstvy E (obr. 5.4).
Rešpektovaním tlmiaceho účinku ionosféry dostávame závislosť intenzity poľa, vyznačenú na obr. 5.3, plnou čiarou. Iný vzrast intenzity poľa pri antipóde, ktorý skutočne existuje, nazývame efektom antipódu.
