Fyzika a matematika

http://www.a2a.cz/html/faq_zdrave_svetlo.html

Jak přesně chápat pojem jas, svítivost, světlený výkon? 
Lumen versus kandela

Svítivost je světelný tok (hustota světla) na 1 steradián.
Vzhledem k tomu, že kandela je základní jednotka soustavy SI, je i lumen (jednotka světelného toku) definován pomocí kandely: lumen = kandela * steradián

Svítivost v kandelách udává hustotu světelných paprsků
Představte si, že ze světelného zdroje vylétají místo fotonů balónky. Svítivost v kandelách je potom počet balónků na 1 steradián, čili hustota vypouštěných balónků v konkrétním směru. Se vzdáleností se tento údaj nijak nemění (mění se hustota na m2, ale ne hustota na prostorový úhel), a kandela tak popisuje skutečně svítivost samotného zdroje do určitého směru.

Světelný výkon či světelný tok je potom svítivost vynásobená počtem steradiánů
Tedy v naší analogii nikoliv hustota balónků, ale celkový počet vypouštěných balónků do prostoru, který sledujeme. Pokud bude vypouštění balónků do všech směrů stejné, potom celkový počet vypouštěných balónků bude svítivost vynásobená 12,6 (tj. počet steradiánů celé koule).

Světelný výkon či tok F (Luminous flux, Luminous power)
Světelný výkon či světelný tok, jehož jednotkou je lumen (lm), je obdoba wattu, ale vážený relativní lidskou citlivostí na světlo
Infračervená žárovka tak může mít klidně 100 W (září) ale 0 lumenů (září v infračervené oblasti, a tudíž není vidět). Jinými slovy lumen měří jen užitečné světlo (záření), které je vidět. To neužitečné (neviditelné) se nepočítá. Bylo by tedy mnohem správnější kupovat žárovky cejchované v lumenech - platili bychom jen za užitečné světlo. Kupujeme-li žárovky cejchované ve wattech, platíme i za neužitečné, neviditelné (obvykle infračervené) světlo.

Svítivost I (Luminous intensity)
Svítivost, jejíž jednotkou je kandela (candela, cd), je jednou ze základních jednotek soustavy SI. Kandela je, zjednodušeně řečeno, síla světla v určitém směru od zdroje. Přesněji je kandela světelný tok ve světelném kuželu, ještě přesněji v určitém prostorovém úhlu - tzv. steradiánu.

Prostorový úhel 1 steradián je definován jako "kužel", který na kouli o poloměru 1 m vytvoří plochu 1 m2.
Steradián (sr) je jednotka prostorového úhlu (Solid angle). Jeden steradián lze popsat jako kužel, který se vytvoří světlem ve středu koule o poloměru 1 m a který vytvoří na jejím povrchu plochu 1 m2. Vyjádřeno v ploše má 1 steradián úhel asi 66° a povrch celé koule má 12,6 steradiánů (4π).

Distribuční diagram svítivosti, z kterého lze vyčíst, že přímo vpřed (0°) zdroj světla emituje 570 cd, v úhlu 15° asi 520 cd a v úhlu 30° kolem 350 cd. Mimo úhel ± 30° je svítivost teoreticky nulová, reálně jen zbytková.
Svítivost 1 kandela je potom definována jako svítivost zeleného zdroje světla o vlnové délce 555 nm (na které je oko nejcitlivější) mající výkon 0,00146 Wattů na 1 steradián. Tato podivná definice vznikla ryze historicky. Jelikož koule má asi 12,6 steradiánů (4π), tak 1 kandela vyzáří kolem dokola asi 18,4 mW (za předpokladu rovnoměrného svitu do všech směrů), což odpovídá přibližně světlu z 1 svíčky.

Osvětlení E (Illuminance)
Osvětlení, jehož jednotkou je lux (lx), je celkový světelný výkon, který dopadne na jednotku plochy
Jeden lux (lx) je jeden lumen na metr čtverečný. lux = lumen / m2 = kandela * steradián / m2 Osvětlení je to, co nás zajímá v kanceláři nebo doma. Tam nás nezajímá svítivost samotného zdroje, protože neznáme jeho distribuční diagram, ani vzdálenost, ani odrazy. Zajímá nás ale, kolik světla dopadne na stůl, kde pracujeme. Jednotka lux je logicky vztažena na 1 m2, protože na větším stole se "nachytá" více světla.

Luminance L
Luminance se nejčastěji používá pro popis síly světla odraženého od plochého difúzního předmětu (papír, plátno atp.) či produkovaného plochým předmětem (televize, monitor). Luminance je to, co se nejvíce blíží jasu tohoto předmětu v běžném slova smyslu. Udává se v kandelách na m2 a říká, silou kolika kandel září (odráží či vysílá světlo) plocha 1 m2. Luminance = kandela / m2 = lux / steradián

Luminance je svítivost plošného zdroje světla o ploše 1 m2. Má proto jednotku kandela / m2. Jinými slovy - plochý předmět o ploše 1 m2 se stane zdrojem světla a je jedno zda sám září (monitor) nebo světlo odráží (papír). Podobně jako u bodového zdroje se potom zkoumá svítivost tohoto plošného zdroje neboli hustota světelných paprsků, které předmět odráží. Pokud nepozorujete plochý předmět kolmo, ale díváte-li se na něj pod určitým úhlem, jeho luminance klesá. Čím ostřejší je úhel, tím menší se plocha jeví a tím více klesá i luminance. Proto je u výpočtů luminance třeba tento faktor vzít do úvahy, v praxi stačí vynásobit luminanci získanou při 90° cosinem úhlu, v kterém je plocha reálně pozorována.

Brightness
Brightness je subjektivní dojem, který v člověku ponechá pozorování předmětu o určité luminanci
Brightness se často zaměňuje s luminancí, je to však nesprávné. Stejná luminance totiž dokáže vyvolat různé dojmy brightness. Jednak záleží na aktuálním stavu oka (například jak je zavřená duhovka), ale i na kontextu okolí pozorovaného předmětu (tmavý předmět pozorovaný na světlém pozadí se nám bude zdát tmavší.). Na tomto principu je založena i celá řada optických iluzí. Brightness vzhledem k jeho silné závislosti na aktuálním stavu oka by neměl být používán jako měrná jednotka, ale pouze jako jednotka relativní.

Co je tedy jas?
A jsme u jádra. Možná jste si všimli, že v celém článku nezaznělo české slovo "Jas". Problém je v tom, že význam slova jas je velmi nejasný. Z fyzikálního hlediska je možné za jas předmětu považovat jeho luminanci. Je to jediná veličina, kterou lze prakticky vidět a současně změřit. A vztah luminance a jasu je zřejmý.
Běžně se ovšem slovem jas označuje spíše brightness, tedy náš subjektivní dojem mající k luminanci jen malý vztah. Jas potom mají jako ovládací prvek televize a monitory, jas fotografie mění různé editory, a i když např. ve Photoshopu pomocí křivek měníte na fotografii gamma, běžný uživatel řekne, že měníte jas. Ve skutečnosti měníte nejen jas, ale i řadu dalších parametrů obrazu, a to navíc nelineárně.

Příklad

• Běžná 100W žárovka má světelný výkon kolem 1700 lumenů. Znamená to, že 1700 lumenů vyzařuje, když se sečte všechno světlo z ní emitované kolem dokola. Přepočet z W na lm je možná trochu nelogický, ale jednotka lumen vznikla z kandely a ta měla velmi složitou historii. Je třeba to tedy vzít jako fakt.
• Stejná 100W žárovka za předpokladu rovnoměrného rozložení světelného toku do všech směrů má svítivost 135 cd. Výpočet je jednoduchý: 1700 lumenů se rozloží na 12,6 steradiánů (4π), což je povrch celé koule, tedy: 1700 / 12,6 = 135 cd. Ve skutečnosti bude žárovka nahoru (tam je závit) svítit méně než dolů. Nahoře tedy bude její svítivost např. 100 cd, kdežto dolů 150 cd.
• Pokud 100W žárovka osvětluje předměty ve vzdálenosti 2 metry, jejich osvětlení (Illuminance) bude tolik lumenů, kolik jich ve 2 metrech dopadne na plochu 1 m2. A jelikož 135 cd značí, že 135 lumenů dopadá na 1 m2 ve vzdálenosti 1 m, ve 2 metrech to bude 4x méně (povrch koule roste s druhou mocninou). Proto ve 2 metrech dopadne na 1 m2 plochy jen 34 lumenů. Osvětlení ve 2 metrech tedy bude 34 lumenů/m2, tedy 34 luxů. To bude sotva stačit na čtení.
• Pokud budete pozorovat bílý papír (odrazivost 0,8), který bude ve vzdálenosti 2 metry od 100W žárovky a bude tedy osvětlen 34 luxy, bude jeho luminance cca 4,3 cd/m2.